Base Numérica Conversor Binário · Octal · Decimal · Hexadecimal · Base Personalizada

Conversor em Tempo Real
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Digite um número acima para ver as etapas de conversão.

Referência Rápida: 0–15 em Todas as Bases

Decimal Binário Octal Hex

Como Funciona a Conversão de Base Numérica

Todo sistema numérico é construído sobre uma base — o número de símbolos de dígitos únicos usados. Nosso sistema decimal do cotidiano usa a base 10 (dígitos 0–9). Computadores usam nativamente o binário (base 2, dígitos 0–1). Programadores frequentemente trabalham com octal (base 8) e hexadecimal (base 16) como abreviações compactas para dados binários.

Binário para Decimal

Cada dígito binário (bit) representa uma potência de 2 com base em sua posição, contando da direita para a esquerda a partir da posição 0. Multiplique cada bit pelo seu valor posicional e some:

1010 binário = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 decimal

Decimal para Binário (Divisão Sucessiva)

Divida repetidamente o número decimal por 2, anotando cada resto. Leia os restos de baixo para cima para obter o resultado binário:

10 ÷ 2 = 5, resto 0 5 ÷ 2 = 2, resto 1 2 ÷ 2 = 1, resto 0 1 ÷ 2 = 0, resto 1 → Leia os restos de baixo para cima: 1010

Hexadecimal

O hexadecimal usa 16 símbolos: 0–9 e A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Um dígito hexadecimal representa de forma compacta exatamente 4 bits binários. Dois dígitos hexadecimais representam um byte. Isso torna o hexadecimal ideal para endereços de memória e códigos de cores.

Por Que Octal?

O octal (base 8) era popular na computação primitiva porque 3 bits binários mapeiam exatamente para um dígito octal. Ele aparece nas permissões de arquivos Unix (chmod 755 = 111 101 101 em binário) e em contextos de programação mais antigos.

Complemento de Dois

Computadores representam inteiros negativos usando o complemento de dois. Para um registrador de N bits: se o bit mais significativo for 0, o valor é positivo (igual ao sem sinal). Se for 1, o valor com sinal é igual ao valor sem sinal menos 2N. Por exemplo, 11111111 em 8 bits = 255 sem sinal = −1 com sinal.

Interpretador de Complemento de Dois

Informe um número binário de N bits para ver suas interpretações sem sinal e com sinal (complemento de dois). Use o painel de Visualização Bit a Bit acima para alternar bits individuais e ver todos os valores atualizarem em tempo real.

A tabela abaixo mostra valores comuns do complemento de dois em 8 bits:

Binário (8 bits) Sem sinal Com sinal (Complement. de Dois)
0000 000000
0111 1111127127 (máximo positivo)
1000 0000128−128 (mínimo negativo)
1111 1111255−1
1111 1110254−2
1000 0001129−127

Perguntas Frequentes

Como converter binário para decimal?
Multiplique cada dígito binário pela potência de 2 correspondente à sua posição e some os resultados. Por exemplo, 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀. Esta ferramenta faz isso instantaneamente e mostra as etapas.
Para que serve o hexadecimal?
O hexadecimal (base 16) é usado em programação para endereços de memória, códigos de cores (#FF5733) e para representar dados binários de forma compacta. Dois dígitos hexadecimais sempre representam exatamente um byte (8 bits), tornando o hex muito mais legível do que o binário puro.
O que é complemento de dois?
O complemento de dois é o método padrão que os computadores usam para representar inteiros negativos. Para um número de N bits, se o bit mais significativo for 1, subtraia 2N do valor sem sinal para obter o valor com sinal. 11111111 em 8 bits = 255 sem sinal = −1 com sinal.
Qual é o maior número que este conversor suporta?
Este conversor usa o BigInt do JavaScript, portanto suporta inteiros arbitrariamente grandes sem perda de precisão. O Number padrão do JS é preciso até 253 − 1; o BigInt elimina esse limite completamente.
O que é a base 36 e onde é usada?
A base 36 usa os dígitos 0–9 e as letras A–Z. É a representação mais compacta usando apenas caracteres alfanuméricos e é usada em encurtadores de URL, números de série e identificadores codificados.