Przelicznik binarny Hex Dziesiętny — konwerter systemów liczbowych

Konwerter na żywo

Binarny base 2

Ósemkowy base 8

Dziesiętny base 10

Szesnastkowy base 16

Własna podstawa

Podstawa 32 Wartość

—

Grupuj binarnie po 4 Prefiks 0x (hex)

Szybki podgląd: 0–15 we wszystkich podstawach

Dziesiętny	Binarny	Ósemkowy	Hex

Jak działa konwersja systemów liczbowych

Każdy system liczbowy jest zbudowany na podstawie — liczbie unikalnych symboli cyfr. Codzienny system dziesiętny używa podstawy 10 (cyfry 0–9). Komputery natywnie używają systemu binarnego (podstawa 2, cyfry 0–1). Programiści często pracują z ósemkowym (podstawa 8) i szesnastkowym (podstawa 16) jako zwartymi skrótami danych binarnych.

Binarny na dziesiętny

Każda cyfra binarna (bit) reprezentuje potęgę 2 zgodnie z jej pozycją, licząc od prawej do lewej od pozycji 0. Pomnóż każdy bit przez jego wartość pozycyjną i zsumuj:

1010 binarnie = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 dziesiętnie

Dziesiętny na binarny (dzielenie przez 2)

Wielokrotnie dziel liczbę dziesiętną przez 2, zapisując każdą resztę. Czytaj reszty od dołu ku górze, aby uzyskać wynik binarny:

10 ÷ 2 = 5 reszta 0 5 ÷ 2 = 2 reszta 1 2 ÷ 2 = 1 reszta 0 1 ÷ 2 = 0 reszta 1 → Czytaj reszty od dołu: 1010

Szesnastkowy

Hex używa 16 symboli: 0–9 i A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Jedna cyfra szesnastkowa zwięźle reprezentuje dokładnie 4 bity binarne. Dwie cyfry szesnastkowe reprezentują jeden bajt. Sprawia to, że hex jest idealny dla adresów pamięci i kodów kolorów.

Po co ósemkowy?

System ósemkowy (podstawa 8) był popularny we wczesnej informatyce, ponieważ 3 bity binarne odpowiadają dokładnie jednej cyfrze ósemkowej. Pojawia się w uprawnieniach plików Unix (chmod 755 = 111 101 101 binarnie) i starszych kontekstach programistycznych.

Uzupełnienie do dwóch

Komputery reprezentują ujemne liczby całkowite za pomocą uzupełnienia do dwóch. Dla N-bitowego rejestru: jeśli bit wiodący to 0, wartość jest dodatnia (taka sama jak bez znaku). Jeśli bit wiodący to 1, wartość ze znakiem równa się wartości bez znaku minus 2^N. Na przykład 8-bitowe 11111111 = 255 bez znaku = −1 ze znakiem.

Interpreter uzupełnienia do dwóch

Wpisz N-bitową liczbę binarną, aby zobaczyć jej interpretację bez znaku i ze znakiem (uzupełnienie do dwóch). Użyj panelu widoku bitowego powyżej, aby przełączać poszczególne bity i obserwować aktualizację wszystkich wartości na żywo.

Poniższa tabela pokazuje typowe 8-bitowe wartości uzupełnienia do dwóch:

Binarny (8-bit)	Bez znaku	Ze znakiem (uzup. do 2)
0000 0000	0	0
0111 1111	127	127 (maks. dodatnia)
1000 0000	128	-128 (min. ujemna)
1111 1111	255	−1
1111 1110	254	−2
1000 0001	129	−127

Najczęściej zadawane pytania

Jak przeliczyć binarny na dziesiętny?

Pomnóż każdą cyfrę binarną przez odpowiednią potęgę 2 i zsumuj wyniki. Na przykład: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀. To narzędzie robi to natychmiast i pokazuje kroki.

Do czego używa się szesnastkowego?

System szesnastkowy (podstawa 16) jest używany w programowaniu do adresów pamięci, kodów kolorów (#FF5733) i zwartego przedstawiania danych binarnych. Dwie cyfry szesnastkowe zawsze reprezentują dokładnie jeden bajt (8 bitów), co jest o wiele czytelniejsze niż surowy binarny.

Czym jest uzupełnienie do dwóch?

Uzupełnienie do dwóch to standardowy sposób, w jaki komputery reprezentują ujemne liczby całkowite. Dla N-bitowej liczby, jeśli bit wiodący to 1, odejmij 2^N od wartości bez znaku, aby uzyskać wartość ze znakiem. 8-bitowe 11111111 = 255 bez znaku = −1 ze znakiem.

Jaka jest największa liczba obsługiwana przez ten przelicznik?

Ten przelicznik używa JavaScript BigInt, więc obsługuje dowolnie duże liczby całkowite bez utraty precyzji. Standardowy JS Number jest dokładny do 2⁵³ − 1; BigInt całkowicie usuwa to ograniczenie.

Co to jest podstawa 36 i gdzie jest używana?

Podstawa 36 używa cyfr 0–9 i liter A–Z. Jest to najbardziej zwarta reprezentacja używająca wyłącznie znaków alfanumerycznych i jest stosowana w skracacze URL, numerach seryjnych i zakodowanych identyfikatorach.