Binair Hex Decimaal Omrekenen — Getalstelselomzetter

Live omzetter

Binair base 2

Octaal base 8

Decimaal base 10

Hexadecimaal base 16

Aangepast grondtal

Grondtal 32 Waarde

—

Groepeer binair per 4 0x-prefix (hex)

Snelle referentie: 0–15 in alle getalsystemen

Decimaal	Binair	Octaal	Hex

Hoe getalstelselomrekening werkt

Elk getalstelsel is gebaseerd op een grondtal — het aantal unieke cijfersymbolen dat wordt gebruikt. Ons alledaagse decimale stelsel gebruikt grondtal 10 (cijfers 0–9). Computers gebruiken van nature binair (grondtal 2, cijfers 0–1). Programmeurs werken vaak met octaal (grondtal 8) en hexadecimaal (grondtal 16) als compacte afkortingen voor binaire gegevens.

Binair naar decimaal

Elk binair cijfer (bit) vertegenwoordigt een macht van 2 op basis van zijn positie, geteld van rechts naar links beginnend bij positie 0. Vermenigvuldig elke bit met zijn positionewaarde en tel op:

1010 binair = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 decimaal

Decimaal naar binair (herhaaldelijk delen)

Deel het decimale getal herhaaldelijk door 2 en noteer elke rest. Lees de resten van onder naar boven voor het binaire resultaat:

10 ÷ 2 = 5 rest 0 5 ÷ 2 = 2 rest 1 2 ÷ 2 = 1 rest 0 1 ÷ 2 = 0 rest 1 → Resten van onder naar boven: 1010

Hexadecimaal

Hex gebruikt 16 symbolen: 0–9 en A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Één hexadecimaal cijfer vertegenwoordigt compact precies 4 binaire bits. Twee hexcijfers vertegenwoordigen één byte. Dit maakt hex ideaal voor geheugenadressen en kleurcodes.

Waarom octaal?

Octaal (grondtal 8) was populair in de vroege informatica omdat 3 binaire bits precies overeenkomen met één octaal cijfer. Het komt voor in Unix-bestandsrechten (chmod 755 = 111 101 101 in binair) en oudere programmeercontexten.

Twee-complement

Computers stellen negatieve gehele getallen voor met twee-complement. Voor een N-bit register: als het meest significante bit 0 is, is de waarde positief (gelijk aan zonder teken). Als het meest significante bit 1 is, is de getekende waarde gelijk aan de waarde zonder teken minus 2^N. Bijvoorbeeld: 8-bit 11111111 = 255 zonder teken = −1 met teken.

Twee-complement interpreter

Voer een N-bits binair getal in om zowel de interpretatie zonder teken als met teken (twee-complement) te zien. Gebruik het bitpatroonweergavepaneel hierboven om afzonderlijke bits in of uit te schakelen en alle waarden live te zien bijwerken.

De onderstaande tabel toont gangbare 8-bit twee-complement waarden:

Binair (8-bit)	Zonder teken	Met teken (twee-comp.)
0000 0000	0	0
0111 1111	127	127 (max. positief)
1000 0000	128	−128 (min. negatief)
1111 1111	255	−1
1111 1110	254	−2
1000 0001	129	−127

Veelgestelde vragen

Hoe reken ik binair naar decimaal om?

Vermenigvuldig elk binair cijfer met de bijbehorende macht van 2 en tel de resultaten op. Bijvoorbeeld: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀. Dit hulpmiddel doet het direct en toont de stappen.

Waarvoor wordt hexadecimaal gebruikt?

Hexadecimaal (grondtal 16) wordt in de programmering gebruikt voor geheugenadressen, kleurcodes (#FF5733) en het compact weergeven van binaire gegevens. Twee hexcijfers vertegenwoordigen altijd precies één byte (8 bits), wat het veel leesbaarder maakt dan ruwe binaire code.

Wat is twee-complement?

Twee-complement is de standaardmethode die computers gebruiken om negatieve gehele getallen voor te stellen. Voor een N-bits getal: als het meest significante bit 1 is, trek dan 2^N af van de waarde zonder teken om de getekende waarde te krijgen. 8-bit 11111111 = 255 zonder teken = −1 met teken.

Wat is het grootste getal dat deze omzetter aankan?

Deze omzetter gebruikt JavaScript BigInt en kan willekeurig grote gehele getallen verwerken zonder precisierverlies. Standaard JS Number is nauwkeurig tot 2⁵³ − 1; BigInt verwijdert die beperking volledig.

Wat is grondtal 36 en waar wordt het gebruikt?

Grondtal 36 gebruikt cijfers 0–9 en letters A–Z. Het is de meest compacte weergave met alleen alfanumerieke tekens en wordt gebruikt voor URL-verkorters, serienummers en gecodeerde identificatoren.