基数 変換ツール 2進数 · 8進数 · 10進数 · 16進数 · カスタム基数

リアルタイム変換
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上に数値を入力すると変換ステップが表示されます。

クイックリファレンス：0〜15の全基数表示

10進数 2進数 8進数 16進数

基数変換の仕組み

すべての数値システムは基数（使用する固有の桁記号の数）で構成されています。日常の10進数は基数10（0〜9の数字）を使います。コンピュータは本来2進数（基数2、数字0〜1）を使います。プログラマーはバイナリデータの簡潔な表現として8進数（基数8）と16進数（基数16）をよく使います。

2進数から10進数への変換

各2進数桁（ビット）は、右から左に数えた位置0からの位置に基づいて2の累乗を表します。各ビットに桁値を掛けて合計します：

1010（2進数） = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10（10進数）

10進数から2進数への変換（繰り返し除算）

10進数を2で繰り返し割り、余りを記録します。余りを下から上に読むと2進数が得られます：

10 ÷ 2 = 5 余り 0 5 ÷ 2 = 2 余り 1 2 ÷ 2 = 1 余り 0 1 ÷ 2 = 0 余り 1 → 余りを下から読む: 1010

16進数

16進数は16個の記号を使用します：0〜9とA〜F（A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15）。1桁の16進数はちょうど4ビットの2進数を簡潔に表します。2桁の16進数が1バイトを表します。これにより、16進数はメモリアドレスやカラーコードに最適です。

なぜ8進数？

8進数（基数8）は初期のコンピュータで普及しました。3ビットの2進数がちょうど1桁の8進数に対応するためです。Unixのファイルパーミッション（chmod 755 = 2進数で111 101 101）や古いプログラミング環境に登場します。

2の補数

コンピュータは2の補数を使って負の整数を表現します。Nビットのレジスタでは：先頭ビットが0なら値は正（符号なしと同じ）。先頭ビットが1なら、符号あり値は符号なし値から2Nを引いた値です。例えば、8ビット11111111 = 255（符号なし） = −1（符号あり）。

2の補数インタープリター

Nビットの2進数を入力して、符号なしと符号あり（2の補数）の両方の解釈を確認できます。上のビット表示パネルで個々のビットを切り替えると、すべての値がリアルタイムで更新されます。

以下の表は一般的な8ビット2の補数の値を示しています：

2進数（8ビット） 符号なし 符号あり（2の補数）
0000 000000
0111 1111127127（最大正値）
1000 0000128−128（最小負値）
1111 1111255−1
1111 1110254−2
1000 0001129−127

よくある質問

2進数を10進数に変換するにはどうすればいいですか？
各2進数桁に桁値の2の累乗を掛けて合計します。例えば1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀。このツールは即座に計算してステップを表示します。
16進数は何に使われますか？
16進数（基数16）はプログラミングでメモリアドレス、カラーコード（#FF5733）、2進数データの簡潔な表現に使われます。2桁の16進数は常にちょうど1バイト（8ビット）を表すため、生の2進数よりはるかに読みやすいです。
2の補数とは何ですか？
2の補数はコンピュータが負の整数を表現する標準的な方法です。Nビットの数値で先頭ビットが1の場合、符号あり値は符号なし値から2Nを引いた値です。8ビットの11111111 = 255（符号なし） = −1（符号あり）。
このコンバーターで扱える最大の数は？
このコンバーターはJavaScriptのBigIntを使用しているため、精度損失なしに任意の大きさの整数を処理できます。標準のJS Numberは253−1まで正確ですが、BigIntはその制限を完全に取り除きます。
基数36とは何で、どこで使われますか？
基数36は0〜9の数字とA〜Zの文字を使います。英数字のみを使う中で最もコンパクトな表現であり、URLショートナー、シリアル番号、エンコードされた識別子に使われます。