Basi Numeriche Convertitore Binario · Ottale · Decimale · Esadecimale · Base Personalizzata

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Riferimento Rapido: 0–15 in Tutte le Basi

Decimale Binario Ottale Hex

Come Funziona la Conversione di Basi Numeriche

Ogni sistema numerico si basa su una base — il numero di simboli cifra unici utilizzati. Il nostro sistema decimale quotidiano usa la base 10 (cifre 0–9). I computer usano nativamente il binario (base 2, cifre 0–1). I programmatori lavorano spesso con l'ottale (base 8) e l'esadecimale (base 16) come abbreviazioni compatte dei dati binari.

Binario verso Decimale

Ogni cifra binaria (bit) rappresenta una potenza di 2 in base alla sua posizione, contando da destra a sinistra dalla posizione 0. Moltiplica ogni bit per il suo valore posizionale e somma:

1010 binario = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 decimale

Decimale verso Binario (Divisione con Resto)

Dividi ripetutamente il numero decimale per 2, annotando ogni resto. Leggi i resti dal basso verso l'alto per ottenere il risultato binario:

10 ÷ 2 = 5, resto 0 5 ÷ 2 = 2, resto 1 2 ÷ 2 = 1, resto 0 1 ÷ 2 = 0, resto 1 → Leggi i resti verso l'alto: 1010

Esadecimale

L'esadecimale usa 16 simboli: 0–9 e A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Una sola cifra hex rappresenta in modo compatto esattamente 4 bit binari. Due cifre hex rappresentano un byte. Questo rende l'hex ideale per gli indirizzi di memoria e i codici colore.

Perché l'Ottale?

L'ottale (base 8) era popolare nell'informatica delle origini perché 3 bit binari corrispondono esattamente a una cifra ottale. Compare nei permessi Unix (chmod 755 = 111 101 101 in binario) e in vecchi contesti di programmazione.

Complemento a Due

I computer rappresentano gli interi negativi tramite il complemento a due. Per un registro a N bit: se il bit più significativo è 0, il valore è positivo (uguale al valore senza segno). Se il bit più significativo è 1, il valore con segno è pari al valore senza segno meno 2N. Ad esempio, 11111111 a 8 bit = 255 senza segno = −1 con segno.

Interprete Complemento a Due

Inserisci un numero binario a N bit per vedere le sue interpretazioni senza segno e con segno (complemento a due). Usa il pannello Vista Bit per Bit sopra per alternare i singoli bit e vedere tutti i valori aggiornarsi in tempo reale.

La tabella sotto mostra i valori comuni del complemento a due a 8 bit:

Binario (8-bit) Senza segno Con segno (Compl. a Due)
0000 000000
0111 1111127127 (massimo positivo)
1000 0000128−128 (minimo negativo)
1111 1111255−1
1111 1110254−2
1000 0001129−127

Domande Frequenti

Come si converte il binario in decimale?
Moltiplica ogni cifra binaria per la sua potenza di 2 posizionale e somma i risultati. Ad esempio, 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀. Questo strumento lo fa istantaneamente e mostra i passaggi.
A cosa serve l'esadecimale?
L'esadecimale (base 16) è usato in programmazione per gli indirizzi di memoria, i codici colore (#FF5733) e la rappresentazione compatta di dati binari. Due cifre hex rappresentano sempre esattamente un byte (8 bit), rendendolo molto più leggibile del binario puro.
Cos'è il complemento a due?
Il complemento a due è il metodo standard con cui i computer rappresentano gli interi negativi. Per un numero a N bit, se il bit più significativo è 1, sottrai 2N dal valore senza segno per ottenere il valore con segno. 8 bit 11111111 = 255 senza segno = −1 con segno.
Qual è il numero più grande che questo convertitore gestisce?
Questo convertitore usa JavaScript BigInt, quindi gestisce interi arbitrariamente grandi senza perdita di precisione. Il Number JS standard è preciso fino a 253 − 1; BigInt rimuove completamente questo limite.
Cos'è la base 36 e dove viene usata?
La base 36 usa le cifre 0–9 e le lettere A–Z. È la rappresentazione più compatta che usa solo caratteri alfanumerici ed è impiegata per URL abbreviati, numeri seriali e identificatori codificati.