Convertisseur Binaire Hex Décimal — Convertisseur de Bases

Conversion en Direct

Binaire base 2

Octal base 8

Décimal base 10

Hexadécimal base 16

Base Personnalisée

Base 32 Valeur

—

Grouper le binaire par 4 Préfixe 0x (hex)

Référence Rapide : 0–15 dans Toutes les Bases

Décimal	Binaire	Octal	Hex

Comment Fonctionne la Conversion de Bases

Tout système de numération repose sur une base — le nombre de symboles chiffrés distincts utilisés. Notre système décimal quotidien utilise la base 10 (chiffres 0–9). Les ordinateurs utilisent nativement le binaire (base 2, chiffres 0–1). Les programmeurs travaillent souvent avec l'octal (base 8) et l'hexadécimal (base 16) comme abréviations compactes des données binaires.

Binaire vers Décimal

Chaque chiffre binaire (bit) représente une puissance de 2 selon sa position, comptée de droite à gauche depuis la position 0. Multipliez chaque bit par sa valeur positionnelle et additionnez :

1010 binaire = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 décimal

Décimal vers Binaire (Division Euclidienne)

Divisez successivement le nombre décimal par 2 en notant chaque reste. Lisez les restes de bas en haut pour obtenir le résultat binaire :

10 ÷ 2 = 5, reste 0 5 ÷ 2 = 2, reste 1 2 ÷ 2 = 1, reste 0 1 ÷ 2 = 0, reste 1 → Lire les restes de bas en haut : 1010

Hexadécimal

L'hexadécimal utilise 16 symboles : 0–9 et A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Un seul chiffre hex représente exactement 4 bits binaires. Deux chiffres hex représentent un octet. C'est pourquoi l'hex est idéal pour les adresses mémoire et les codes couleur.

Pourquoi l'Octal ?

L'octal (base 8) était courant dans l'informatique ancienne car 3 bits binaires correspondent exactement à un chiffre octal. Il apparaît dans les permissions Unix (chmod 755 = 111 101 101 en binaire) et les anciens contextes de programmation.

Complément à Deux

Les ordinateurs représentent les entiers négatifs via le complément à deux. Pour un registre de N bits : si le bit de poids fort est 0, la valeur est positive (identique à la valeur non signée). Si le bit de poids fort est 1, la valeur signée est la valeur non signée moins 2^N. Par exemple, 11111111 sur 8 bits = 255 non signé = −1 signé.

Interpréteur Complément à Deux

Saisissez un nombre binaire de N bits pour voir ses interprétations non signée et signée (complément à deux). Utilisez le panneau Vue Bit à Bit ci-dessus pour basculer des bits individuels et voir toutes les valeurs se mettre à jour en temps réel.

Le tableau ci-dessous montre les valeurs courantes du complément à deux sur 8 bits :

Binaire (8 bits)	Non signé	Signé (Complément à Deux)
0000 0000	0	0
0111 1111	127	127 (maximum positif)
1000 0000	128	−128 (minimum négatif)
1111 1111	255	−1
1111 1110	254	−2
1000 0001	129	−127

Questions Fréquentes

Comment convertir du binaire en décimal ?

Multipliez chaque chiffre binaire par sa puissance de 2 positionnelle et additionnez les résultats. Par exemple, 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀. Cet outil le fait instantanément et affiche les étapes.

À quoi sert l'hexadécimal ?

L'hexadécimal (base 16) est utilisé en programmation pour les adresses mémoire, les codes couleur (#FF5733) et la représentation compacte de données binaires. Deux chiffres hex représentent toujours exactement un octet (8 bits), ce qui le rend bien plus lisible que le binaire brut.

Qu'est-ce que le complément à deux ?

Le complément à deux est la méthode standard par laquelle les ordinateurs représentent les entiers négatifs. Pour un nombre de N bits, si le bit de poids fort est 1, soustrayez 2^N de la valeur non signée pour obtenir la valeur signée. 8 bits 11111111 = 255 non signé = −1 signé.

Quel est le nombre le plus grand que ce convertisseur peut traiter ?

Ce convertisseur utilise JavaScript BigInt, il gère donc des entiers arbitrairement grands sans perte de précision. Le Number JS standard est précis jusqu'à 2⁵³ − 1 ; BigInt supprime cette limite.

Qu'est-ce que la base 36 et où est-elle utilisée ?

La base 36 utilise les chiffres 0–9 et les lettres A–Z. C'est la représentation la plus compacte n'utilisant que des caractères alphanumériques ; elle est utilisée pour les raccourcisseurs d'URL, les numéros de série et les identifiants encodés.